栈：定义、特点、基本操作与应用

栈是一种重要的线性数据结构，广泛应用于计算机科学和编程中。本文将介绍栈的定义、特点、基本操作以及常见应用。

栈的定义

栈（Stack）是一种特殊的线性表，只允许在表的一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶（Top），另一端称为栈底（Bottom）。栈遵循“后进先出”（Last In, First Out, LIFO）的原则，即最新插入的元素最先被删除。

栈的特点

1. 单端操作：栈仅允许在栈顶进行插入和删除操作。
2. 后进先出：栈中的元素按LIFO顺序出入栈。
3. 动态性：栈的大小可以动态调整，特别是在链式存储结构中，栈的容量受限于系统内存。

栈的基本操作

栈的基本操作包括初始化、入栈（Push）、出栈（Pop）、取栈顶元素（Peek）以及判断栈空（IsEmpty）等。下面是这些操作的C语言实现。

定义栈的结构：

#define MAX_SIZE 100

typedef struct {
    int data[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

// 初始化栈
void initStack(Stack *S) {
    S->top = -1;
}

入栈操作：

int push(Stack *S, int elem) {
    if (S->top == MAX_SIZE - 1) return -1; // 栈满
    S->data[++S->top] = elem;
    return 0;
}

出栈操作：

int pop(Stack *S, int *elem) {
    if (S->top == -1) return -1; // 栈空
    *elem = S->data[S->top--];
    return 0;
}

取栈顶元素：

int peek(Stack *S, int *elem) {
    if (S->top == -1) return -1; // 栈空
    *elem = S->data[S->top];
    return 0;
}

判断栈空：

int isEmpty(Stack *S) {
    return S->top == -1;
}

栈的应用

栈由于其LIFO的特性，在许多场景中有广泛的应用：

1. 表达式求值：在中缀表达式转换为后缀表达式和后缀表达式求值中，栈被广泛使用。
2. 函数调用管理：在程序运行时，函数调用通过栈管理，每次函数调用时，将返回地址和局部变量压入栈中，函数返回时从栈中弹出。
3. 括号匹配：在编译器中，栈用于检查括号是否匹配。
4. 深度优先搜索（DFS）：在图的遍历算法中，DFS利用栈来保存访问路径。

栈作为一种基本的数据结构，因其独特的LIFO特性和简单的操作，在各种应用中发挥着重要作用。通过理解和掌握栈的定义、特点、基本操作及其应用，能够更好地运用栈解决实际问题，优化程序性能。